Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t g   t = 1 está satisfeita.

Passo 1

Por definição temos:

t g t = s e n ( t ) c o s ⁡ ( t )

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que:

t g   t = 1   ⇒

s e n ( t ) c o s ⁡ ( t ) = 1   ⇒

t = π 4 + k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t = π 4 .

Resposta

Portanto, t g   t = 1 está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = π 4 .

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f ( x ) = s e n ( 1 x ) Qual o domínio e a im
Esboce o gráfico. y = x sen ⁡ 1 x
Determine o domínio e esboce o gráfico. f x = cosec ⁡ x
Mostre que para todo x , com cos ⁡ x 2 ≠ 0 , tem-se: sen ⁡ x = 2  
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.50. sen 2 ⁡ 3 π 8
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
38. O que acontece se você tomar B = 2 π nas fórmulas de adição? Os re
Para os Exercícios 51-54 encontre o ângulo θ , onde 0 ≤ θ ≤ 2 π .51. s
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os val
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação