Enunciado

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Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação   t g t = - 1 3 √ 3 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que t g t = - 1 3 √ 3 . Logo temos:

t g t = - 1 3 √ 3 ⇒

t = 5 π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 11 π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   5 π 6 ou t = 11 π 6   .

Resposta

Portanto, t g t = - 1 3 √ 3       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   5 π 6 ou para t = 11 π 6   .

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