Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 66a
Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar o valor exato da seguinte expressão:
Antes de tudo, vamos nos lembrar o que é o , ou seja, a função arco cotangente.
Essa função fornece um número real correspondente a um arco no intervalo cujo valor da cotangente é .
Por isso, a função arco cotangente é a função inversa da função cotangente, já que para:
Então:
Essa regra aí de cima serve para todas as funções trigonométricas!!
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Assim, temos que:
Lembre-se também que:
Portanto:
Passo 3
Pelos ângulos notáveis a gente só sabe que:
Bom... se a tangente de é , então o ângulo que queremos descobrir é o complementar de (pois queremos o negativo de ), ou seja:
Se não conseguiu enxergar isso, é só dar uma olhadinha no círculo trigonométrico abaixo:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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