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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - 2.1 - 6d

Esboce o gráfico:

f x = x + 1 - x

Passo 1

Como temos uma soma de duas funçoes modulares, devemos estudar sua lei por meio da definição do modulo sendo ela: x = x   se x ≥ 0 e x = - x se x < 0 , ou seja, para um valor positivo dentro do módulo mantemos o sinal ao tirar do módulo e para um valor negativo dentro do módulo trocamos o sinal e tiramos o módulo.

Então:

Para x ≥ 0 temos que x = x e para x < 0 temos que x = - x ;

Para x ≥ - 1 temos que x + 1 = ( x + 1 ) e para x < - 1 temos que x + 1 = - ( x + 1 ) ;

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim:

Quando x < - 1 :

f x = x + 1 - x = - x + 1 - - x = - x - 1 + x

f x = - 1

Quando - 1 ≤ x < 0 :

f x = x + 1 - x = x + 1 - - x = x + 1 + x

f x = 2 x + 1

Quando x ≥ 0 :

f x = x + 1 - x = x + 1 - x

f x = 1

Passo 3

Logo, o gráfico de f é composto pelas três retas:

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