Enunciado

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Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.

4. z = x 2 + y 2

Passo 1

Vamos começar calculando as derivadas parciais:

∂ f ∂ x , ∂ f ∂ y = 2 x 2 x 2 + y 2 , 2 y 2 x 2 + y 2 = x x 2 + y 2 , y x 2 + y 2

Como as derivadas parciais em relação a x e y não existem no ponto (0,0), segue que este é um ponto crítico da função f x , y = z .

Resposta

Essa função possui apenas o (0,0) como ponto crítico.

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