Enunciado

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Nos exercícios de 1 a 18, calcule o limite, se existir.

lim x →   + ∞ ⁡ t 100 e t

Passo 1

Nesta seção, a maioria dos limites que formos resolver estão associados com alguma forma indeterminada. As formas indeterminadas mais comuns são ∞ ∞ e 0 0 . Existe também outras formas indeterminadas como ∞ 0   ,   1 ∞   e   0 0 .

Para resolvermos os limites que estão sujeitos à algumas dessas formas indeterminadas, podemos utilizar a Regra de L´Hôspital. Essa regra nos diz que ao encontrar uma das formas indeterminadas no cálculo de algum limite devemos derivar o numerado e o denominador, separadamente, até que a indeterminação deixe de existir.

Em alguns casos devemos fazer com que apareçam essas indeterminações, por meio de artifícios matemáticos, para que possamos aplicar a Regra de L´Hôspital e a resolução do limite se tornar mais fácil.

Passo 2

Sendo assim, calculando o limite em questão temos que:

lim x →   + ∞ ⁡ t 100 e t = 100 !   . l i m x →   + ∞ 1 e t = 0

Resposta

lim x →   + ∞ ⁡ t 100 e t = 0

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3   x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t g   x x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2