Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.

48)   lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1  

Passo 1

Nós queremos calcular o limite da função x 2 - x 2 x 2 - 1 , quando o x tender a 0, ou seja, se aproximar do valor 0.

O símbolo x representa a função maior inteiro, e ele é usado para denotar o maior número inteiro menor ou igual a x.

Para x → 1 + , conclui-se que x > 1 .

Portanto para o intervalo 1 ≪ x < 2 , o meu menor inteiro seria x=1, logo

x 2 = 1   e       x 2 = 1  

Então nosso limite fica:

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1 = 1 - 1 n °   p e q u e n o = 0 n º   p e q u e n o = 0

Resposta

lim x → 1 + ⁡ x 2 - x 2 x 2 - 1   = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Calcule o limite, se existir.16) lim x → - 1 ⁡ x ² - 4 x x ² - 3 x - 4 ² ²
Calcule o limite, se existir. 12 .           lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4
Calcule. lim x → 7 ⁡ x - 7 x + 7 - 14
Calcule. lim x → 2 ⁡ 1 x - 1 2 x - 2
Calcule. lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h onde f x = x 2 - 3 x
Calcule. lim x → p ⁡ x n - p n x - p     n > 0   n a t u r a l
Calcule. lim h → 0 ⁡ x 2 + 3 x h
Calcule. lim x → 3 ⁡ x 2 - 9 x 2 + 9