Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função f   o   g do exercício indicado seja contínua.

72) Exercício 66.

Passo 1

As funções trabalhadas no exercício 66 foram: f x = x + 1 ; g x = 1 x - 3

Cuja função f ( g ( x ) ) é igual a:

f g x = x - 2 x - 3

O domínio dessa função é D = - ∞ , 2   ∪ 3 , ∞ sabemos que ela é contínua no intervalo aberto - ∞ , 2 ∪ 3 , ∞ e portanto precisamos verificar os extremos do intervalo. Faremos isso utilizando os limites laterais.

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = f 2 = 0

lim x → 3 + ⁡ f ( x ) = f 3 = 0

Portanto, como o limite lateral é igual ao f ( x ) , a função é contínua no intervalo - ∞ , 2   ∪ 3 , ∞

Resposta

O maior intervalo no qual a função é: - ∞ , 2   ∪ 3 , ∞

Exercícios de Livros Relacionados

Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demons
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gr
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gr
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = l
Encontre os pontos nos quais f é descontínua. Em quais desses pontos f
Encontre os pontos nos quais f é descontínua. Em quais desses pontos f
Para que valores de x a função f é contínua? f x = 0     &nb
Diga se a função representada graficamente é contínua em [1,3]. Em cas
Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoQue valor deve se
Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoa) f é definida e