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A figura mostra dois gráficos, o de uma função y = f x e o de sua derivada f ' x . Identifique cada um. Como você pode saber?

Passo 1

Vamos dar uma olhada na tal figura que ele falou:

A derivada determina a inclinação da reta tangente certo? Então o que temos que fazer é meio no chute, não vou ficar te enrolando de visões mirabolantes não. Vamos ver se B pode ser derivada, se não puder vai ser o A .

Olhando o gráfico da B , vemos que ela é toda positiva. Isso quer dizer que a função tem sempre inclinação positiva, ou seja, está sempre crescente.

ENtao o gráfico da A deveria ter só subida certo?

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPA, tem, ele é sempre crescente, então é isso mesmo.

A → f x

B → f ' x

Resposta

A → f x

B → f ' x

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Associe o gráfico de cada função em (a)-(d) com o gráfico de sua derivada em I-IV. Dê razões para suas escolhas.
Trace o gráfico da função f x = { x 2   ,       - 1 ≤ x < 0 - x 2     ,       0 ≤ x ≤ 1 f   é contínua em x   =   0   ? f é derivável em x   =   0   ?
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Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = 1 + x + 1 2     ,   - 2 ≤ x < 5