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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x   ; g x = 4 - x 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

g x / f x

4 - x 2 x

Xuxu beleza!

Passo 3

Agora vamos nos preocupar com aquela raiz no denominador. Sabemos que o que está no denominador não pode ser 0 e que raiz quadrada não pode ser negativa.

Então vamos ficar com x > 0 .

Resposta

4 - x 2 x

( 0 ,   + ∞ )

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