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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = x 2 + 1   ; g x = 3 x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x + g x

x 2 + 1 + 3 x - 2

Que é o mesmo que:

x 2 + 3 x - 1

Esse polinômio é a nossa função!

Passo 3

Não temos problema nenhum para restringir o nosso domínio, então nossa função está definida para todos os reais!

Resposta

x 2 + 3 x - 1

( - ∞ ,   + ∞ )

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