Enunciado

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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = | x |   ; g x = | x - 3 |

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ x - 3

Como temos uma multiplicação, podemos juntar os dois módulos:

x x - 3

| x 2 - 3 x |

Passo 3

A função módulo não tem restrição em seu domínio. Pode botar qualquer coisa dentro dela que ficamos sem problemas, então todos os números reais estão no nosso domínio.

Resposta

| x 2 - 3 x |

( - ∞ ,   + ∞ )

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