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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x ; g x = x 2 + 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ x 2 + 1

x 5 2 + x

Essa é a nossa função!

Passo 3

Podemos reescrevê-la como:

x 5 + x

Daí precisamos que:

x 5 ≥ 0 ,   x ≥ 0

Ou seja, só teremos os números não negativos no nosso domínio.

Resposta

x 5 2 + x

[ 0 ,   + ∞ )

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