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lim x → 0 ⁡ x 2 + 3 x sin ⁡ x

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos isolar o x e aplicar a propriedade da multiplicação de limites.

lim x → 0 ⁡ x + 3 x sin ⁡ x

lim x → 0 ⁡ x + 3 ∙ lim x → 0 ⁡ x sin ⁡ x

Passo 2

Por fim utilizaremos do limite fundamental lim x → 0 ⁡ x sin ⁡ x = 1 .

0 + 3 ∙ ( 1 )

3

Resposta

lim x → 0 ⁡ x 2 + 3 x sin ⁡ x = 3

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lim t → 0 + ⁡ sin ⁡ t t 2
lim x → 0 ⁡ sin ⁡ 9 x sin ⁡ 7 x