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lim x → ∞ ⁡ ( 1 + 2 x + 7 x 2 )

Passo 1

Usando a propriedade dos limites “ limite da soma é igual a soma dos limites”:

lim x → ∞ ( 1 + 2 x + 7 x 2 ) = lim x → ∞ ⁡ 1 + l i m x → ∞ 2 x + l i m x → ∞ 7 x 2

Passo 2

Analisando cada limite separadamente, temos:

l i m x → ∞ 1 = 1  

Passo 3

lim x → ∞ ⁡ 2 x =   lim x → ∞ ⁡ 2 ∞   =   0    

Passo 4

lim x → ∞ ⁡ 7 x 2 =   lim x → ∞ ⁡ 7 ∞ 2   =   0    

Passo 5

Juntando os valores dos limites encontrados acima:

lim x → ∞ ( 1 + 2 x + 7 x 2 ) = lim x → ∞ ⁡ 1 + l i m x → ∞ 2 x + l i m x → ∞ 7 x 2 = 1 + 0 + 0 = 1

Resposta

l i m x → ∞ 1 + 2 x + 7 x 2 = 1  

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Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3   x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. um dos seguintes limites: ∫ 0 + ∞ e - x d x
Calculem) lim x → 0 ⁡ sec 3 ⁡ x 1 - cos ⁡ x
Calculec) lim x → 0 + ⁡ x e 1 x
Calculea) lim x → 1 - ⁡ x 4 - 2 x 3 + 2 x - 1 x 2 - 2 x + 1
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo: lim θ → π 2 ⁡ 1 - s e n   ( θ ) 1 + cos ⁡ ( 2 θ )
lim t → 0 + ⁡ e t t - 1 t
Calculeq) lim x → + ∞ ⁡ x x 2 + 1 x
Calcule o limite, se existir. lim x → + ∞ ⁡ x 2 + 2 x e 3 x - 1
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim t → 0 ⁡ t   s e n   t   1 - cos ⁡ t
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 s e n 3 x - 3 x + x 2 s e n x s e n ( 2 x )