Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 63
Mostre por meio de um exemplo que pode existir mesmo que nem nem existam.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos mostrar que o seguinte limite existe
Mesmo que e não existam.
Calma que para provarmos isso não é necessário uma função enooorme. Muito pelo contrário!!
Uma ideia para provarmos isso é analisarmos um simples exemplo!!
Mas qual???
Passo 2
Seja e .
Note que :
E
Como os limites laterais são diferentes, o limite não existe.
Passo 3
Agora seja
E
Como os limites laterais são diferentes, o limite não existe.
Passo 4
Vamos agora analisar o produto da função:
Então temos que o nosso limite é:
O limite existe!! 😉
Resposta
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