Responde Aí

Enunciado

Resolva em x

x - 2 = | 3 - 2 x |

Passo 1

Esses dois módulos podem até assustar, mas na verdade não são nada demais. Vamos encarar a questão como se só existisse um módulo e temos que resolver 2 equações. Imagina que nós consideraríamos 4 casos:

x - 2 = 3 - 2 x

x - 2 = - ( 3 - 2 x )

x - 2 = 3 - 2 x

- x - 2 = 3 - 2 x

Só que a 1ª eq e a 3ª são iguais e a 2ª e a 4ª também são equivalentes, por isso que no final das contas ficamos com apenas 2 equações!

Passo 2

Vamos resolver a 1ª equação:

Somando 2 x dos dois lados:

x - 2 + 2 x = 3 - 2 x + 2 x

3 x - 2 = 3

Passando o - 2 pra la:

3 x = 3 + 2

3 x = 5

Dividindo tudinho por 3:

3 x 3 = 5 3

x = 5 3

Pra acabar é só achar o outro valor de x isolando-o na outra equação!

x - 2 = - ( 3 - 2 x )

x - 2 = 2 x - 3

Passando o x pro lado direito e o - 3 pro lado esquerdo:

- 2 + 3 = 2 x - x

Temos:

x = 1

E cabôsse!

Resposta

5 3 ,   1

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