Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 6.6 - Ex. 3

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desse livro

Resolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.

∫ t e 4 t d t

Passo 1

Utilizando a integração por partes, temos:

u = t ;

d u = d t ;

d v = e 4 t   d t ;

v = ∫ e 4 t   d t = 1 4 e 4 t .

∫ u d v = u ⋅ v - ∫ v d u

∫ u d v = t ⋅ 1 4 e 4 t - ∫ 1 4 e 4 t d t

∫ u d v = t 4 e 4 t - 1 16 e 4 t = e 4 t t 4 - 1 16

Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição:

e 4 t t 4 - 1 16 + c

Resposta

e 4 t t 4 - 1 16 + c

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