Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 11.1 - Ex. 1

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desse livro

(a) O que é uma sequência?

(b) O que significa dizer que lim n → ∞ ⁡ a n = 8 ?

(c) O que significa dizer que lim n → ∞ ⁡ a n = ∞ ?

Passo 1

(a) Uma sequência, galera, é uma lista de números escritos em uma determinada ordem. Por exemplo,

1 ,   2 ,   3 ,   …

é uma sequência, e

3 ,   2 ,   1 ,   0 ,   - 1 ,   …

é uma outra sequência, ambas infinitas.

Passo 2

(b) A gente diz que a n é o número que está na n -ésima posição da sequência. Então, se a gente toma o limite de a n quando n → ∞ , estamos querendo saber se essa sequência está tendendo a algum número, se ela converge para algum número. Nesse caso, lim n → ∞ ⁡ a n = 8 , então a sequência converge para 8 .

Passo 3

(c) Aqui, o limite é , então isso significa que a sequência não converge para nenhum número, na verdade, os números vão se tornando cada vez maiores. Dizemos que a sequência diverge.

Resposta

(a) Sequência é uma lista ordenada de números.

(b) A sequência converge para 8 .

(c) A sequência diverge.

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