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Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 2.2 - Ex. 55

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Suponha que lim x → b ⁡ f ( x ) = 7 e lim x → b ⁡ g ( x ) = - 3 . Determine

  1. lim x → b ⁡ g x + f ( x )
  2. lim x → b ⁡ g ( x ) f x
  3. lim x → b ⁡ 4 g ( x )
  4. lim x → b ⁡ f x g x

Passo 1

Aqui não tem muito jeito, precisa decorar as propriedades mesmo. Mas, elas são muito úteis, então confia em mim que vai ajudar saber de cabeça!

Passo 2

Na letra a vamos usar a propriedade da soma que diz que

lim x → b ⁡ g x + f ( x ) = lim x → b ⁡ g ( x ) + lim x → b ⁡ f ( x ) = - 3 + 7 = 4

Passo 3

Na letra b vamos usar a propriedade do produto!

lim x → b ⁡ g x f ( x ) = lim x → b ⁡ g x lim x → b ⁡ f x = 7 - 3 = - 21

Passo 4

Na letra c vamos usar a propriedade da multiplicação por uma constante

lim x → b ⁡ 4 g ( x ) = 4 lim x → b ⁡ g x = 4 - 3 = - 12

Passo 5

Na letra d vamos usar a propriedade do quociente

lim x → b ⁡ f x g x = lim x → b ⁡ f x lim x → b ⁡ g ( x ) = 7 - 3 = - 7 3

Resposta

  1. 4
  2. - 21
  3. -12
  4. - 7 3

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