Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.8 - Ex. 40
Suponha que a série de potências satisfaça para todo . Mostre que, se existir, então ele será igual ao raio de convergência da série de potências.
Passo 1
Beleza, pessoal? Pra mostrar que esse limite é igual ao raio de convergência , vamos fazer algo que se assemelha a aplicar o Teste da Razão de trás pra frente, você vai ver como é.
Partimos de:
Podemos reescrever assim:
E a inequação continuará verdadeira se aplicarmos o limite:
Passo 2
Show! Agora perceba que devemos ter, por causa do Teste da Razão:
Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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