Enunciado

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desse livro

Usa ( a ) a regra do trapézio, ( b ) a regra do ponto médio e ( c ) a regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais).

∫ 2 4 e x x   d x   ,   n = 10

Passo 1

Para utilizar cada um desses métodos (só aplicar na fórmula presente do livro) vamos utilizar os seguintes parâmetros

f x = e x x   e   ∆ x = 4 - 2 10 = 1 5

Aplicando a regra do trapézio vamos ter

T 10 = 1 5 ⋅ 2 ⋅ f 2 + 2 ⋅ f 2,2 + f 2,4 + f 2,6 + … + f 3,8 + f 4 ≈ 14,704592

Passo 2

Agora para a regra do ponto médio vamos ter

M 10 = 1 5 ⋅ f 2,1 + f 2,3 + f 2,5 + f 2,7 + … + f 3,7 + f 3,9 ≈ 14,662669

Por fim, para a regra de Simpson teremos

S 10 = 1 5 ⋅ 3 ⋅ f 2 + 4 f 2,2 + 2 f 2,4 + 4 f 2,6 + … + 2 f 3,6 + 4 f 3,8 + f 4 ≈ 14,676696

Resposta

a 14,704592

b 14,662669

( c ) 14,676696

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →