Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 4.5 - Ex. 8

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desse livro

Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite.

lim x → - 5 ⁡ x 2 - 2 5 x + 5

Passo 1

O exercício nos pede para resolvermos o limite aplicando a regra de L’Hôpital que nos diz basicamente que um limite que contenha uma indeterminação do tipo 0 / 0 pode ser resolvido derivando o numerador e derivando o denominador. Para as outras formas de indeterminação podemos manipular algebricamente para chegarmos na forma de indeterminação na qual é válida a regra.

Passo 2

Nesse caso, poderemos aplicar a nossa regra de forma direta e, assim, obteremos

lim x → - 5 ⁡ x 2 - 25 x + 5 =

lim x → - 5 ⁡ 2 x 1 = 2 ⋅ ( - 5 ) 1 =   - 10

Resposta

R :   - 10

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