Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 41
Use a série de potências para para demonstrar a seguinte expressão para como a soma de uma série infinita
Passo 1
Para achar como uma série infinita através da série de , precisamos saber, qual valor de que nos dê um múltiplo fracionário de , ou seja, já que se aplicarmos
Precisamos de um ângulo que esteja na imagem da que é , então vamos pensar em um valor nesse intervalo como por exemplo , então
E temos que
Passo 2
Então, usando , vamos substituir na série da
Podemos racionalizar a raiz que está fora da série, mas a que está dentro não nos ajuda, na verdade, a raiz vai cancelar com o na potencia do parênteses
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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