Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.4 - Ex. 14
Use o Use o teorema de Green para calcular . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.)
Passo 1
Para resolvermos esse exercício, vamos precisar encontrar quais são as funções que delimitam ou e integrar para esse intervalo.
Passo 2
Vamos fixar e variar o . Temos que a região fechada é delimitada inferiormente por e superiormente por . Assim, temos que nossos intervalos serão e . Pela ordem dos pontos, percebemos que a curva está orientada no sentido anti-horário, logo já temos nossa curva orientada no sentido positivo. Assim, aplicando o teorema de Green, temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 5-14, utilize o teorema de Green para encontrar a circulação em sentido anti-horário e o fluxo exterior para o campo F e a curva C. F = ( x + 3 y ) i + ( 2 x - y ) j
Ver Mais
Nos Exercícios 5-14, utilize o teorema de Green para encontrar a circulação em sentido anti-horário e o fluxo exterior para o campo F e a curva C. F = t g - 1 y x i + l n x 2 + y 2 j C : A frontei
Ver Mais
Nos Exercícios 5-14, utilize o teorema de Green para encontrar a circula-ção em sentido anti-horário e o fluxo exterior para o campo F e a curva C. F = ( x - y ) i + ( y - x ) j C : O quadrado limitad
Ver Mais
O que é o teorema de Green? Como se pode interpretá-lo?
Ver Mais
Utilize o teorema de Green para encontrar a circulação anti-horária e o fluxo exterior para os campos e curvas nos Exercícios 49 e 50.Triângulo F = y - 6 x 2 i + x + y 2 j . C: O triângulo formado pel
Ver Mais