Enunciado

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Utilize gráficos para determinar solução apropriada da equação:

3 x - 0.5 = 0

Passo 1

Esta é uma questão que necessita de recursos tecnológicos para ser resolvida. Sendo assim, utilizaremos de softwares para obtermos o gráfico da função. Reorganizando nossa equação, temos:

3 x = 0.5

Para obter o valor aproximado da equação, iremos descobrir as coordenadas de um ponto P = ( x , y ) especial. Para esta questão, o valor de y é igual a 0.5 , e o que queremos descobrir é o valor de x . Isto consiste simplesmente na seguinte pergunta: Qual o valor de x para que f x = 3 x seja igual a 0.5 .

Passo 2

O gráfico da função f x = 3 x é:

Para obtermos a resposta com maior precisão, vamos dar um “zoom” no gráfico. Isto é, diminuiremos a janela de visualização o máximo possível para que consigamos ter uma precisão na resposta.

Passo 3

Sendo assim, temos o seguinte gráfico:

Desta forma, ao descobrirmos as coordenadas do ponto P = ( - 0.63 ; 0.5 ) , obtemos uma solução aproximada da equação 3 x = 0.5 .

OBS: O valor exato desta questão pode ser obtido utilizando as propriedades das funções logarítmicas.

Resposta

x = - 0.63

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