Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Linha de Cargas

Duas hastes plásticas, carregadas uniformemente com cargas + Q e – Q formam um anel de

raio R como mostra a figura abaixo. A intensidade, direção e sentido do campo elétrico no centro do anel (ponto C) é:

  1. 4 k Q / π R 2 , horizontal apontando para esquerda
  2. 4 k Q / π R 2 , horizontal apontando para direita
  3. 0
  4. 2 k Q / π R 2 , horizontal apontando para esquerda
  5. 2 k Q / π R 2 , horizontal apontando para esquerda

Passo 1

Por simetria o campo gerado pela haste da esquerda é horizontal e aponta para direita. De forma parecida o campo gerado pela haste da direita é horizontal e aponta para direita também.

Como a diferença entre os dois anéis é somente o sinal da carga temos que

E → = E → 1 + E → 2 = 2 E → 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O campo horizontal gerado pelo anel da esquerda é dado por

d E x = k d q R 2 c o s ⁡ ( θ )

Passo 3

O infinitésimo de carga é dado por

d q = λ d l = λ R d θ

E a densidade linear de carga é dada por

λ = - Q 1 2 2 π R = - Q π R

Assim

d q = - Q π R R d θ = - Q π d θ

Passo 4

E o campo elétrico é dado por

d E x = - k Q π R 2 cos ⁡ θ d θ

E x = - k Q π R 2 ∫ π 2 3 π 2 cos ⁡ θ d θ = - k Q π R 2 s e n θ π 2 3 π 2 = - k Q π R 2 ( - 1 - 1 )

E x = 2 k Q π R 2

Assim o campo total é dado por

E = 2 E x

E = 4 k Q π R 2

Resposta

(B)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas