Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

UFF, Física II, P2 - 2019.1, Questão Q10

Uma carga puntiforme positiva + Q e um fio infinito carregado positivamente com densidade de carga + λ estão ilustrados na figura. A direção do fio é perpendicular à folha de papel. Considere os campos elétricos gerados pelos dois objetos em função da distância r de cada um deles. Para qual distância r os campos elétricos gerados são idênticos:

a) r = Q / ( 2 λ )

b) r = Q / ( 2 π λ )

c) r =   [ Q / ( 2 π λ ) ] / 2

d) r = Q λ / ( 4 π ε 0   )

e) r = Q / λ

Passo 1

Ok, nesse exercício temos dois elementos: uma carga puntiforme e um fio infinito. Ambos geram um campo elétrico e queremos saber em qual distância r esses campos elétricos serão iguais.

O campo elétrico para uma carga puntiforme é

E Q = 1 4 π ε 0 Q r ²

Já o campo elétrico para um fio infinito é dado por

E λ = 1 2 π ε 0 λ r

Para encontrar em qual r os campos serão iguais, é só a gente igualar as duas equações acima :D

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Igualando os campos:

1 4 π ε 0 Q r ² = 1 2 π ε 0 λ r

1 2 Q r ² = λ r

r = Q 2 λ

Então a alternativa correta é a letra A.

Resposta

a) r = Q / ( 2 λ )

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