Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

PUCRIO, Física 2- FIS1041, P3 - 2010.1, Questão 2° Questão bc

b ) Um refrigerador de Carnot opera entre uma fonte quente a 300   K e uma fonte fria a 240   K . Se o refrigerador descarta para o ambiente (fonte quente) 5000   J de calor por ciclo, qual o trabalho fornecido e o calor extraído do congelador em cada ciclo de funcionamento?

c ) Se o refrigerador do item b executa 10   ciclos por segundo, em quanto tempo ele congela 10   k g de água a 20 ?

(Considere c á g u a = 4,18 × 10 3 J   /   k g . K e L f = 333 × 10 3 J / k g )

Passo 1

b )

Quando temos um ciclo de Carnot, devemos sempre pensar em usar as fómulas de eficiência, ou no caso de um refrigerador, as fórmulas do coeficiente de desempenho.

Para o ciclo dado temos:

K = T F T Q - T F

Para as temperaturas dadas, temos:

K = 240 300 - 240

K = 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que temos o coeficiente de desempenho, podemos utilizar outra fórmula relacionada a esse coeficiente:

K = Q F Q Q - Q F

Substituindo os valores que já temos:

4 = Q F 5000 - Q F

Q F = 20000 5

Q F = 4000   J

Passo 3

Agora, que temos o calor retirado da fonte fria, podemos determinar o trabalho realizado

K = Q F W

substituindo os valores já obtidos, temos:

4 = 4000 W

W = 1000   J

Passo 4

c )

Para determinar o tempo necessário, vamos primeiro determinar quanto calor é necessário ser retirado da água para que 10   k g congele!

Primeiro, os 10   k g de água precisam ir de 20 até 0 :

Q = m . c . Δ T

Q = 10 . ( 4,18 × 10 3 ) ( 0 - 20 )

Q 1 = - 836   k J

Lembrando que a variação em Celsius é a mesma que a variação em Kelvin, e que o calor é negativo pois a água deve perde-lo!

Passo 5

Vamos agora determinar o calor necessário para que a água congele, ou seja, para que mude de fase:

Q = - m . L

Q = - 10 .   333 × 10 3

Q 2 = - 3330   k J

Ou seja a aguá deve perder um total de :

Q = Q 1 + Q 2

Q = 836 + 3330

Q = 4166   k J

Passo 6

Agora vamos determinar em quanto tempo o ciclo retira esse calor da fonte fria, considerando que são efetuados 10 ciclos por segundo.

Vamos primeiro calcular quantos ciclos são necessários:

c i c l o s = Q Q F

c i c l o s = 4166 4

lembrando que estamos agora usando a unidade k J !

c i c l o s = 1041,5

Sabendo que são efetuados 10 ciclos por segundo, temos:

Δ T = 1041,5 10

Δ T = 104   s

Resposta

b ) Q F = 4000   J ; W = 1000   J

c )   Δ T = 104   s

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