Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução - Capítulo 5.Perguntas e Problemas - Ex. 10

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desse livro

Demonstre que:

C x = B D t e x p e x p   ( - x 2 4 D t )  

Também é uma solução para a equação 5.4b. O parâmetro B é uma constante, sendo independente tanto de x quanto de t.

Passo 1

d C d t = D   d ² C d x ²

Simplificando as derivadas parciais de “Cx” temos a seguinte expressão:

d C d t = D   d ² C d x ² = B 2 D 1 / 2 t 3 / 2 e x p e x p   ( - x 2 4 D t )    

Resposta

d C d t = D   d ² C d x ² = B 2 D 1 / 2 t 3 / 2 e x p e x p   ( - x 2 4 D t )    

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