Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução - Capítulo 7.Perguntas e Problemas - Ex. 27

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desse livro

a Para um ensaio de tração, mostre que

% T F = ϵ ϵ + 1 × 100

Se não houver qualquer alteração no volume do corpo de provas durante o processo de deformação (isto é, se A 0 l 0 = A d l d ).

( b ) Considerando o resultado do item a , calcule a porcentagem de trabalho a frio sofrido por um latão naval (cujo comportamento tensão-deformação está mostrado na figura 6.12 ) quando uma tensão de 400   M P a   58000 p s i é aplicada.

Passo 1

Temos, da equação 7.8 que

% T F = A 0 - A d A 0 × 100 = 1 - A d A 0 × 100

O que também podemos expressar como

1 - l 0 l d × 100

Temos ainda que pela conservação de volume mencionada no enunciado A d A 0 = l 0 l d . Agora, a partir da definição de deformação de engenharia (equação 6.2 do capítulo anterior) temos

ϵ = l d - l 0 l 0 = l d l 0 - 1 → l 0 l d = 1 ϵ + 1       i

Se substituirmos i na expressão da taxa de trabalho a frio vamos ter

% T F = 1 - A d A 0 × 100 = 1 - 1 ϵ + 1 × 100

→   % T F = ϵ ϵ + 1 × 100

Como queríamos demonstrar.

Passo 2

Agora, para resolvermos o segundo item vamos precisar da figura 6.12 que é dada por

Dela tiramos que uma tensão de 415   M P a   60000   p s i corresponde a uma deformação de 0,16 . Sendo assim, substituindo os valores na expressão dada no item anterior vamos obter

% T F = ϵ ϵ + 1 × 100 = % T F = 0.16 0.16 + 1 × 100 ≈ 13,8 % T F

Resposta

a   D e m o n s t r a ç ã o  

b     % T F = 13,8 % T F

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