Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

Livro Sadiku, p.267, Problema 7.13

Determine R ,   L e τ no circuito abaixo

v t = 80 e - 10 3 t   V   ,               t > 0

i t = 5 e - 10 3 t   m A   ,               t > 0

Passo 1

O circuito acima é um circuito RL sem fonte. Precisamos encontrar os valores da resistência, da indutância e da constante de tempo. A gente viu na teoria que a corrente nesse circuito tem a seguinte relação geral:

i t = I 0 e - R t L = I 0 e - t τ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A corrente nesse circuito é dada no enunciado:

i t = 5 e - 10 3 t   m A

Comparando as equações a gente pode ver que:

R L = 10 3

Como

τ = L R = 1 10 3

τ = 1   m s

Passo 3

Já encontramos a constante de tempo. Agora, vamos encontrar o valor de R .

Vamos utilizar a famosa lei de Ohm:

V = R i

80 e - 10 3 t = R × 5 e - 10 3 t × 10 - 3

R = 80 e - 10 3 t 5 e - 10 3 t × 10 - 3

R = 80 0,005

R = 16000 = 16   k

Passo 4

Agora precisamos calcular o valor de L . Sabemos que

τ = L R = 1 10 3

Então:

L = R × 1 10 3

Como R = 16   k

L = 16 × 10 3 × 1 10 3

L = 16   H

Resposta

R = 16   k

L = 16   H

τ = 1   m s

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