Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal e Soma Direta

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2018.1, Questão 9

Seja A uma matriz 5 × 7. A faixa de valores possíveis para a dimensão d do complemento ortogonal do espaço gerado pelas linhas dessa matriz é:

(a) 2 ≤ d ≤ 7

(b) 1 ≤ d ≤ 7

(c) 0 ≤ d ≤ 7

(d) 3 ≤ d ≤ 7

Passo 1

A soma da dimensão de um subespaço com a dimensão de seu complemento ortogonal dará sempre a dimensão do espaço em que eles estão contidos. Daí que vem o nome “complemento”. Ele de fato complementa as dimensões que faltavam para ocupar todo o espaço ;)

Sabendo disso, os valores possíveis para a dimensão vão de 7 - 5 = 2 até o 7.

Dependendo da quantidade de linhas LI que tivermos no nosso espaço.

OU SEJA, LETRA A

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra a

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas