Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2013.2, Questão 10

Considere o espaço Equation munido do produto interno usual. Defina o subespaço vetorial Equation gerado pelo vetor Equation . O seguinte conjunto é uma base para Equation :

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Bom, não tem jeito, vamos aplicar o Equation em todos os vetores das opções:

Letra Equation :

Equation

Isso elimina a Equation e a Equation que também tem esse vetor!

Letra Equation :

Equation

Equation

Equation

Opa, então essa é a certa! MUITA CALMA NESSA HORA! Será que isso é uma base de Equation ?? Vamos ver:

Equation

Pronto, já respondemos nossa pergunta haha. As duas últimas linhas são Equation , então isso não é uma base coisa nenhuma! Bom, só sobrou a Equation , então ela é a certa, mas se quiser testar, fique à vontade.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas