Exercícios Resolvidos de Complemento Ortogonal

PUCRIO, Álgebra Linear I - MAT1200, P2 - 2015.1, Questão 1a

À questão “Seja Equation . Calcule a projeção ortogonal de Equation em Equation .”, Bruninha deu a seguinte solução:

Equation Seja Equation um subespaço vetorial de Equation . Defina “complemento ortogonal de Equation ”.

Passo 1

Seja Equation um subespaço vetorial. O complemento ortogonal de Equation é o conjunto

Equation

Isto é, o produto interno entre Equation e qualquer vetor Equation de Equation deve ser nulo.

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Resposta

Equation

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