Exercícios Resolvidos de Cônicas com Rotação

UFPE, Geometria Analítica, 3º EE - 2016.2, Questão Q1

Identifique e esboce, no plano x O y , a cônica de equação

4 x 2 - 12 x y + 9 y 2 - 36 = 0

Passo 1

Esse exercício pode ser mais fácil do que a gente pensa se percebermos que na nossa equação temos um quadrado perfeito, olha:

2 x - 3 y 2 - 36 = 0

2 x - 3 y 2 = 36

2 x - 3 y = 6 ou 2 x - 3 y = - 6

Então, temos essas duas retas:

Nesse caso temos uma parábola degenerada, o que formou duas retas paralelas ;)

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Resposta

Parábola degenerada: 2 x - 3 y = 6 ou 2 x - 3 y = - 6

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