Exercícios Resolvidos de Derivada de Função Exponencial e Logarítmica

Elaboração própria

Calcule a derivada da função:

y = ln 3 x

Passo 1

Aplicando a regra da derivada de logaritmos, teremos:

y = ln 3 x

Antes de mais nada, vamos usar as propriedades de log para melhorar essa conta

y = ln 3 x = ln 3 + ln x

Agora vamos derivar as partes

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos

d y d x = ln 3 ' + ln x '

Lembrando que ln 3 é uma constante, então

ln 3 ' = 0

E

ln x ' = 1 x

Assim, vamos ter:

d y d x = 0 + 1 x

d y d x = 1 x

Resposta

d y d x = 1 x

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