Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

UFF, Cálculo IA, Listas GMA - Lista 17, Questão 5

Mostre que a igualdade se verifica.

cosh x + senh x n = cosh n x + senh n x

Passo 1

Sabemos que

cosh x + senh x = e x

Logo

cosh x + senh x n = e x n = e n x

Assim, como

cosh x + senh x = e x

Então

cosh n x + senh n x = e n x

Já que

cosh x + senh x n = e n x

Podemos afirmar que

cosh n x + senh n x = cosh x + senh x n

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Resposta

D e m o n s t r a d o

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