Exercícios Resolvidos de Diagrama de Moody e fator de atrito

Os dados a seguir foram obtidos para o escoamento de 20   m 3 / h de água a 20 ° C por um tubo com forte corrosão, de 5   c m de diâmetro, que está inclinado para baixo a um ângulo de 8 ° : p 1 = 420   k P a , z 1 = 12     m , p 2 = 25 0   k P a , z 2 = 3   m . Calcule (a) a rugosidade relativa do tubo e (b) a variação percentual na perda de carga se o tubo fosse liso e a vazão a mesma.

Passo 1

No enunciado ele já nos fornece o valor de algumas propriedades que aplicaremos na equação da energia:

p 1 = 420   k P a z 1 = 12   m p 2 = 250   k P a z 2 = 3   m

Podemos dizer também que V 1 = V 2 = V .

O esquema do problema é o seguinte:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na equação da energia, vamos calcular a perda de carga:

p 1 ρ g + V 1 ² 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 ² 2 g + z 2 + h p

h p = p 1 - p 2 ρ g + z 1 - z 2

A massa específica da água é ρ = 1000   k g / m ³ ,

h p = 420 - 250 × 10 3 1000 × 9,81 + 12 - 3

h p = 26,33   m

Sabemos que

h p = f L d V ² 2 g

Desta expressão conhecemos tudo menos f , L e V .

L é facilmente cálculado pela geometria do problema:

L = 12 - 3 sin 8 °

L = 64,7   m

V é necessário dividir a vazão pela área transversal do tubo:

V = Q A

V = 20 ÷ 3600 π 0,05 ² 4

V = 2,83   m / s

Dividimos a vazão por 3600 pois estava em m ³ / h e não em m ³ / s .

Colocando a expressão em função de f :

f = 2 g d h p L V ²

Substituindo:

f = 2 × 9,81 × 0,05 × 26,33 64,7 × 2,83 ²

f = 0,05

Passo 3

Calcularemos agora o número de Reynolds:

R e d = ρ V d μ

Viscosidade cinemática da água μ = 0,001   k g / ( m . s )

R e d = 1000 × 2,83 × 0,05 0,001 = 141500

Para f = 0,05 , olhando no Diagrama de Moody a rugosidade relativa é aproximadamente igual a

ϵ d 0,02

Passo 4

Se o tubo fosse liso, para esse valor de Reynolds, o fator de atrito f seria próximo a 0,0165 . Então a perda de carga seria:

h p = f L d V ² 2 g

h p = 0,0165 64,7 0,05 2,83 ² 2 × 9,81

h p = 8,71   m

Tomando a razão das duas perdas de carga:

8,71 26,33 = 0,33 = 33 %

Ou seja, a perda de carga no tubo liso seria 67 % menor comparado ao caso do tubo com forte corrosão.

Resposta

a ϵ d 0,02

b   67 %

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas