Exercícios Resolvidos de Difração por N Fendas

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P2 - 2018.1, Questão 1a

Uma placa opaca tem algumas fendas igualmente espaçadas de uma distância de Equation . A abertura de cada fenda é de Equation . A placa é iluminada perpendicularmente por uma luz amarela com comprimento de onda Equation . Em uma tela distante de Equation da placa, a intensidade da luz é observada (ver figura).

(a) Encontre a largura Equation da envoltória central de difração formada na tela.

Passo 1

Mas o que o exercício quer?

O exercício quer que definamos o tamanho, ou seja, largura da envoltória central de difração, que é o ponto em que m=1, mas lembre-se que para fendas simples, a fórmula que nos dá os mínimos, e aqui vale uma observação, pois para interferência a fórmula dava máximos, mas para fendas simples ela nós dará mínimos e a fórmula é a seguinte.

Equation

Em que m= Equation

Em que temos no nosso desenho o seguinte

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhando nossa figura vemos que

E pelo desenho que fizemos podemos considerar pelo triangulo que

Equation

Mas como faremos para achar o valor do ângulo?

Para isso basta que tomemos o valor de m=1 e analisemos a nossa equação principal

Equation

Logo

Equation

Isolando o seno teremos que

Equation

Passo 3

Temos pelo enunciado que

Equation

Equation

Equation

Equation

substituindo teremos que

Equation

Assim teremos que

Equation

Com o ângulo podemos substituir o valor na outra equação

Equation

Substituindo teremos que

Equation

Mas temos que tomar o seguinte cuidado, essa medida que fizemos contempla apenas o mínimo da parte de cima da interferência, porém ainda existe o mínimo da parte de baixo, ou nesse caso, quando m=-1, como existe simetria entre os mínimos, basta multiplicarmos o valor por 2, dessa forma teremos que

Equation

Resposta

Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas