Exercícios Resolvidos de Dimensão

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Enunciado

b) As colunas de uma matriz de tamanho 5 × 7 correspondem a uma lista de vetores   L D do R 5

Passo 1

Uma matriz 5 × 7 tem 5 linhas e 7 colunas, assim terei 7 vetores do R 5 nas colunas. Tá dificil de visualizar?

Olha aqui uma matriz desse tipo:

A = a 11 a 21 a 31 a 41 a 51 a 12 a 22 a 32 a 42 a 52 a 13 a 23 a 33 a 43 a 53 a 14 a 24 a 34 a 44 a 54 a 15 a 25 a 35 a 45 a 55 a 16 a 26 a 36 a 46 a 56 a 17 a 27 a 37 a 47 a 57

Você deve ta meio assim com o tamanho disso

Mas fica tranquilo, não precisamos manipular nada aí, só queremos visualizar que as colunas são realmente vetores do R 5   e agora conseguimos com mais facilidade!

A parada é que o número máximo de vetores em um conjunto L I de um espaço de dimensão 5 R 5 é 5. O próximo vetor a ser adicionado vai ser necessariamente C L   dos outros, tornando o conjunto L D .

Assim, um conjunto com 7 vetores do R 5 sempre vai ser L D .

Resposta

Verdadeira

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