Exercícios Resolvidos de Distribuição Uniforme

UFF – Departamento de Estatística, Apostila da profª Ana Maria Lima de Farias

O rótulo de uma lata de coca-cola indica que o conteúdo é de Equation . Suponha que a linha de produção encha as latas de forma que o conteúdo seja uniformemente distribuído no intervalo Equation .

O controle de qualidade aceita uma lata com conteúdo dentro de Equation do conteúdo exibido na lata. Qual é a proporção de latas rejeitadas nessa linha de produção?

Passo 1

O controle de qualidade aceita latas que estejam dentro do intervalo de Equation , ou seja, Equation .

Para saber a proporção de latas rejeitadas, temos que saber a proporção de latas que o controle de qualidade rejeita, ou seja, a proporção de latas fora desse intervalo. Denotando o conteúdo de uma lata por Equation :

Equation

Porque Equation deve ser menor que Equation Equation maior que Equation , e Equation em probabilidade nós somamos duas probabilidades. Vamos calcular cada uma delas então.

Nossa função de densidade é:

Equation

Onde Equation e Equation , então:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então:

Equation

E a outra:

Equation

E chegamos em:

Equation

Passo 3

Resposta

Equation

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