Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial
Passo 1
Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente resolva o problema de valor inicial para a equação:
Vamos começar obtendo a equação característica:
Nesse caso de raízes complexas conjugadas ( da forma , ou seja, de , a solução geral é da forma:
Então, a solução geral será:
Agora, podemos aplicar as condições iniciais
Como e então teremos:
Para a segunda condição inicial, temos que derivar a solução geral;
Aplicando a condição inicial, teremos:
Pronto, agora que já descobrimos os valores das constantes, sabemos a solução do nosso problema de valor inicial.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a e b: f ) i + 1 2 i - 1 2 = a + b i
Ver Mais
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Ver Mais
Resolva a equação diferencial. 2 d 2 y d t 2 + 2 2 d y d t - y = 0
Ver Mais
Resolva o problema de contorno, se possível. y ' ' + 2 y ' = 0 ,y 0 = 1 ,y 1 = 2
Ver Mais