Enunciado

Se V a b = 400   V em um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado, determine as tensões de fase, supondo que a sequência de fases seja:

  1. a b c
  2. a c b

Passo 1

Pessoal, o enunciado nos deu a tensão de linha V a b , ou seja, entre as linahs a e b , além de nos ter dito que o circuito é equilibrado! Dessas informações podemos tirar que os módulos das tensões de linha V b c e V c a serão iguais ao módulo de V a b . Logo,

V b c = V c a = 400   V

Passo 2

Na letra (a) é pedido para encontrarmos as tensões de fase supondo que a sequência de fases seja a b c . Vamos analisar para descobrir os ângulos das tensões de linha. Vamos adotar que V a b está na referência:

V a b = 400 ∠ 0 °   V

V b c = 400 ∠ - 120 °   V

V c a = 400 ∠ 120 °   V

Como o enunciado nos pede a tensão de fase e estamos com um gerador ligado em estrela, precisamos lembrar da relação entre as tensões de linha e fase:

V l i n h a = 3 V f a s e

Primeiro, vamos calcular o módulo de cada tensão de fase:

V a n = V a b 3 = 400 3 = 230,94   V

V b n = V b c 3 = 400 3 = 230,94   V

V c n = V c a 3 = 400 3 = 230,94   V

Passo 3

Só nos resta analisar os ângulos de cada de fase. Está lembrado o que modifica é que quando passamos da tensão de linha para a de fase, temos que subtrair 30 ° em cada ângulo de fase:

V a n = 230,94 ∠ 0 ° - 30 °   V → V a n = 230,94 ∠ - 30 °   V

V b n = 230,94 ∠ - 120 ° - 30 °   V → V b n = 230,94 ∠ - 150 °   V

V c n = 230,94 ∠ 120 ° - 30 °   V → V c n = 230,94 ∠ 90 °   V

Passo 4

Para letra (b), vamos olhar para a sequência a c b !

V a b = 400 ∠ 0 °   V

V b c = 400 ∠ + 120 °   V

V c a = 400 ∠ - 120 °   V

Da mesma forma, vamos calcular os módulos das tensões de fase!

V a n = V a b 3 = 400 3 = 230,94   V

V b n = V b c 3 = 400 3 = 230,94   V

V c n = V c a 3 = 400 3 = 230,94   V

Passo 5

Só nos resta analisar os ângulos de cada de fase. Está lembrado o que modifica é que quando passamos da tensão de linha para a de fase, temos que adicionar 30 ° em cada ângulo de fase:

V a n = 230,94 ∠ 0 ° + 30 °   V → V a n = 230,94 ∠ 30 °   V

V b n = 230,94 ∠ 120 ° + 30 °   V → V b n = 230,94 ∠ 150 °   V

V c n = 230,94 ∠ - 120 ° + 30 °   V → V c n = 230,94 ∠ - 90 °   V

Resposta

  1. As tensões são
  2. V a n = 230,94 ∠ - 30 °   V

    V b n = 230,94 ∠ - 150 °   V

    V c n = 230,94 ∠ 90 °   V

  3. As tensões são

V a n = 230,94 ∠ 30 °   V

V b n = 230,94 ∠ 150 °   V

V c n = 230,94 ∠ - 90 °   V

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