Enunciado

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Determine F s se:

f t = 6 e - t cosh ⁡ 2 t

Passo 1

Pois bem, para a solução desse problema, primeiro vamos transformar o cosseno hiperbólico em exponenciais lembrando-se da definição...

cosh ⁡ 2 t = e 2 t 2 + e - 2 t 2

Então...

f t = 6 e - t cosh ⁡ 2 t = 6 e - t e 2 t 2 + e - 2 t 2 =

3 e t + 3 e - 3 t

Aplicando então a transformada de Laplace...

L f t = 3 L e t + 3 L e - 3 t =

3 ⋅ 1 s - 1 + 3 ⋅ 1 s + 3

Resposta

L f t = 3 s - 1 + 3 s + 3

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