Enunciado

Determine i 0 ( t ) para t ≥ 0 .

Passo 1

t < 0 : a tensão vai ser igual a 15 V, sem mistérios nem nada, vai ser exatamente igual ao da fonte de tensão.

t > 0 : Só sobra o resistor de 15   Ω e a fonte controlada, então vamos usar Thévenin para descobrir qual a tensão e a resistência, parte bem simples também

v T = - 5 i 0 - 15 i 0 =   - 20 i 0 = 20 i T

E para a resistência equivalente:

R T h = v T i T = 20   Ω  

Passo 2

O circuito equivalente fica desse jeito aqui:

Já temos todas as ferramentas para calcular a constante de tempo e a equação da tensão no capacitor:

τ = R C = 40   μ s → 1 τ = 25000

Logo,

v 0 = 15 e - 25000 t   V ,     t ≥ 0

Passo 3

A corrente i 0 é a tensão v 0 dividido pela resistência equivalente, é isto!

i 0 =   - v 0 20 =   - 0,75 e - 25000 t   A ,     t ≥ 0 +

Resposta

i 0 = - 0,75 e - 25000 t   A ,     t ≥ 0 +

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