Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Seja i ( t ) = 2 e t u ( – t )   A . Determine a energia total transportada por i ( t ) e a porcentagem da energia de 1   Ω no intervalo de frequências - 5 < ω <   5   r a d / s .

Passo 1

Então galera, vamos lá! Essa questão é sobre o Teorema de Parseval. Em matemática, Teorema de Parseval comumente se refere ao resultado que a transformada de Fourier é operador unitário. Isto se origina de um teorema de 1799 sobre séries matemáticas por Marc-Antoine Parseval, que foi aplicado posteriormente na série de Fourier. Ele basicamente nos diz que:

∫ - ∞ ∞ x t 2 d t = ∫ - ∞ ∞ X 2 π ω 2 d ω

Passo 2

Vamos pra solução! Nada demais, se liga:

W 1 Ω = ∫ - ∞ ∞ i 2 t d t = ∫ - ∞ 0 4 e 2 t d t = 2 e 2 t 0 ∞ = 2 J

Para a faixa de frequência,

W = 4 π tan - 1 ⁡ ω 0 5 = 1.7487

W W 1 Ω = 1.7487 2 = 0 . 8743 = 87.43 %

Resposta

2 J e 87.43 %

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x
1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios