Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

Uma mola de constante elástica K tem uma de suas extremidades fixas em um ponto P e um corpo de massa M preso à outra extremidade. A mola tem comprimento de repouso l , massa desprezível e pode girar sem atrito em torno do ponto P . Em um dado instante [figura (I)] o sistema massa-mola se encontra na posição horizontal com a mola indeformada, sendo, então, liberado a partir do repouso. Ao passar pela posição mostrada na figura (II) sabe-se que a distância do corpo de massa M ao ponto P é igual a l + ∆ x . A aceleração gravitacional no local tem módulo g . Assinale a alternativa correta quanto ao módulo v da velocidade do corpo na posição da figura (II).

(a) v = 2 g l + Δ x

(b) v = K Δ x M

(c) v = 2 g Δ x - K Δ x 2 M

(d) v = 2 g l + Δ x - K Δ x 2 M

(e) v = K M Δ x

(f) v = 2 g l + Δ x + K Δ x 2 M

Passo 1

Esta questão usa o conceito da conservação da energia mecânica, portanto, considerando o ponto mais baixo da trajetória como o ponto de potencial gravitacional nulo, temos:

E a n t e s = M g ( l + ∆ x )

Já para o ponto mais baixo da trajetória, temos tanto a energia cinética quanto a energi potencial elástica:

E d e p o i s = M v 2 2 + k ∆ x 2 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Conservando a energia mecânica:

M g l + ∆ x = M v 2 2 + k ∆ x 2 2

Se isolarmos v , teremos:

v = 2 g l + ∆ x - k ∆ x 2 M

O que nos dá como resposta a alternativa (d).

Resposta

Letra (d)

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