Exercícios Resolvidos de Energia Específica e escoamento sobre elevação

Frank M. White, Mecânica dos Fluidos, 6ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.

Água a 20 ° C escoa em um canal retangular de 30 cm de largura a uma profundidade de 10   c m e uma vazão de 80000   c m 3 / s . Calcule ( a )   o número de Froude e ( b ) o número de Reynolds.

Passo 1

A expressão do número de Froude é:

F r = V g y

Onde y é a profundidade, V a velocidade do escoamento e g a gravidade.

y é dado no enunciado:

y = 10   c m = 0,1   m

g = 9,81   m / s ²

Falta calcularmos V .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado nos fornece as dimensões do canal e a vazão. Lembrando que:

V = Q / A

Substituindo os valores conhecidos:

V = 80000   c m ³ / s 30   c m × 10   c m

V = 266,67 c m s = 2,67   m / s

Logo o número de Froude é:

F r = 2,67 9,81 × 0,1

F r = 2,696

Passo 3

O número de Reynolds relativo a profundidade R e y é igual a

R e y = ρ V y μ

Propriedades da água:

ρ = 1000 k g m 3

μ = 0,001 k g m . s

Logo

R e y = 1000 × 2,67 × 0,01 0,001

R e y = 26700

Resposta

F r = 2,696

R e y = 26700

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