Exercícios Resolvidos de Equação exponencial e logarítmica

Elaboração Própria

Resolva:

3 3 x - 2 27 x + 1 = 9 x - 1

Passo 1

Novamente, temos que tentar deixar tudo na mesma base. Vamos fazer isso para 27 e 9 , deixando na base 3 . Temos que:

27 = 3 3

E: 9 = 3 2

Assim, substituindo:

3 3 x - 2 27 x + 1 = 9 x - 1 3 3 x - 2 27 x + 1 = 9 x - 1 3 3 x - 2 3 3 x + 1 = 3 2 x - 1

3 3 x - 2 3 3 x + 3 = 3 2 x - 2

Usando agora a propriedade onde: b a b c = b a + c

3 3 x - 2 3 3 x + 3 = 3 2 x - 2 3 6 x + 1 = 3 2 x - 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Uma vez que temos tudo na mesma base, basta igualar os exponentes:

6 x + 1 = 2 x - 2 4 x = - 3 x = - 3 4

Pronto!

Resposta

x = - 3 4

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